Aunque es el matemático más conocido del público, se sabe poco sobre la vida y el trabajo de Pitágoras. Peor aún, la escasa información que tenemos es contradictoria. Parte de la confusión se debe a que sus partidarios se separaron con su muerte, transmitiendo puntos de vista diferentes de sus ideas.
Que sepamos, Pitágoras nació en la isla griega de Samos alrededor del año 560 a. C. y murió en el sur de Italia alrededor del año 480 a. C. En su juventud, viajó a través de Egipto y Babilonia, absorbiendo el conocimiento matemático. Alrededor de 530 a. C., se estableció en la colonia griega de Crotona, donde fundó una sociedad filosófica y religiosa que ejerció una considerable influencia política en Magna Grecia, el grupo de colonias griegas en el sur de Italia.
Pitágoras dividió a sus seguidores enakousmatikoi (oyentes), a quienes se les prohibió hablar y solo podían memorizar las palabras del maestro; y Mathikoi (matemáticos o aprendices), los más avanzados, que podían preguntar e incluso expresar opiniones. Solo transmitió sus principios claramente a este último. El Akousmatikoi recibió solo bocetos vagos y misteriosos.
Después de su muerte, los dos grupos se habrían convertido en facciones rivales, transmitiendo distintas versiones de las enseñanzas: mística y esotérica por el Akousmatikoi racional y científico al Mathikoi. Pero es posible que la distinción no fuera tan estricta.
La base de la filosofía pitagórica fue la idea de que todo es número. Se basó en el descubrimiento de que las armonías musicales pueden expresarse mediante números. La mayoría de las armonías hermosas están dadas por notas cuyas frecuencias están en relaciones simples, como (2: 1) o (3: 2).
Otro fundamento de su creencia fue la astronomía, que Pitágoras había aprendido de los babilonios. Creía que los movimientos periódicos de los planetas estarían relacionados de alguna manera con los intervalos musicales, lo que sugiere que el movimiento de los cuerpos celestes produce una especie de armonía en los cielos, la «música de las estrellas».
