Se lleva años constatando la diferencia abismal entre matemáticas de ESO, bachillerato y las de Universidad. ¿El problema? En mayor medida en la ESO y en bachillerato, lo importante es el resultado, y el proceso, cuánto más te lo puedas aprender de memoria, mejor. Muchas veces querer ir más lejos parece «complicarse», y lo que debería ser aprender matemáticas se vuelve una angustia para muchos y muchas jóvenes que ven que sus exámenes son un mar de letras y números sin sentido alguno. En estos casos, los alumnos tratan de usar la memoria para acordarse de la famosa ecuación de segundo grado, o del proceso memorístico para sumar fracciones, o a veces, intentar de forma heurística fórmulas que parecen un sinsentido, pero que en realidad guardan una lógica fascinante, de un nivel matemático elemental, pero que tan divertido parece que hará que conceptos difíciles no se olviden nunca.
Yo personalmente recuerdo el método para hallar la fracción generatriz de un número decimal. Tenías que ver cómo era el número para colocar nueves, ceros y unos en el numerador y denominador de una fracción, y esa era la fracción generatriz. Una fórmula «absurda» por definición, que lo único que es resulta ser la facilidad con la que se te olvida al poco tiempo de no usarla. Una valiosa manera de pensar matemáticamente hablando es de donde viene.
Si en vez de aprender esa fórmula llamamos por una incógnita a ese número decimal, y lo multiplicamos por potencias de 10 para desplazarnos hasta el inicio del período del número decimal (si lo tiene), y le restamos una nueva potencia de 10 para llegar a coger el decimal con la parte del período que se repite (si el número es racional debería haber un patrón en esos decimales), y lo restamos (para perder la parte decimal periódica infinita), haciendo unos ajustes en la incógnita, debería quedarnos esa fracción generatriz. Mucho más fácil (quizá en un artículo periodístico no sea tanto), y desde luego que tan lógico que fácil de recordarlo en el tiempo.
Enseñar a demostrar el origen enseña que la matemática es una construcción hecha a hombros de gigantes, permite entender mejor las matemáticas, y por tanto, disfrutarlas, preguntarse más cosas, y desarrollar un sentido crítico en ideas abstractas, para responder problemas más complejos en el futuro. En términos de divulgación matemática, permitiría que los alumnos que más tarde sean abogados, físicos, químicos, informáticos, historiadores, historiadores, conozcan un poco más las «matemáticas de verdad», la matemática que se investiga por matemáticos para entender porqué un matemático prueba que no hay fórmula con radicales para ecuaciones de quinto grado o más en vez de resolverlas, o que infinito no es un número, extraño.
Así que sí, se debería enseñar a demostrar matemáticas a alumnos de Secundaria y Bachillerato. No es cuestión de capacidad o talento, es cuestión de despertar más interés por las matemáticas en la enseñanza de éstas. Y lo digo como ex estudiante de Bachillerato LOMCE y Bachillerato Internacional hasta junio de 2022.
Sobre esta idea presento en las V Jornada de Educación Matemática en Aragón, que se celebra en la Universidad de Zaragoza los días 10 y 11 de marzo de 2023. Mi comunicación se titula «Enseñanza creativa de las matemáticas mediante raciocinio en el aula: una reflexión personal como estudiante de matemáticas».
