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Xavier Rodriguez nos presenta una fórmula que nos ayuda a entender la evolución del COVID-19

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Xavier Rodríguez Navarro es el director de la empresa de investigación y desarrollo LABSID. Ha tenido la amabilidad de atendernos y, lo que es más importante, compartir con nosotros el estudio que acaba de realizar: la evolución del virus Covid-19.

La empresa que actualmente dirige Xavier es pionera en proyectos como «La Zona de Esperanza», una de las experiencias de realidad virtual más avanzadas en el mundo actual. En ella, los usuarios pueden visitar el futuro y observar los cambios que se producirán por los efectos del cambio climático en el planeta Tierra. Con el algoritmo de mapeo VR se puede «tocar todo lo que ves y sentir el cambio climático en el propio cuerpo».

Proyectos como el Centro Interactivo Futura CDMX, muestran un centro interactivo que expone la transformación urbana de la Ciudad de México: a través de un modelo de gran ciudad en un total de 234 metros cuadrados, la experiencia permite contemplar cómo cambiarán grandes ciudades en el futuro inmediato.

Esta empresa, de reconocido prestigio a nivel internacional, ha realizado proyectos también para Naciones Unidas, para multinacionales como Mediapro (con proyectos como el diseño de la televisión automática), la Confederación Brasileña de Futbol, la Liga World Challenge, el Tour Bernabeu (Real Madrid), el desarrollo del sistema MediaCoach (herramienta de análisis deportivo que utilizan ya la mayoría de los principales equipos de primera división de fútbol para el análisis de video, datos de seguimiento en tiempo real), o proyectos como eBiom (un conjunto de biomecánica utilizado en hospitales, instalaciones de análisis deportivo y laboratorios de biomecánica).

Xavier Rodríguez ha elaborado un estudio sobre la realidad que estamos viviendo: el Covid-19. En un lenguaje comprensible, nos ha explicado, en exclusiva, a Diario16.com cómo «funciona» este nuevo virus. Concretamente, Xavier ha trabajado estos días en la investigación que le ha permitido determinar un modelo matemático que explique el comportamiento de la evolución del Covid-19.

Los datos que nos facilita Xavier se hacen públicos para facilitar la tarea de otros investigadores, que bien pueden ayudar a comprender mejor lo que nos está pasando.

Para la mayoría de los lectores, intentaremos explicar de la forma más comprensible que esté a nuestro alcance, debido a la importancia de los datos que este matemático nos facilita.

Función de Gompertz 

La función de Gompertz es una función en forma de ‘S’ que fue diseñada originalmente para describir la mortalidad humana. Dicha función fue desarrollada por el matemàtico autodidacta Benjamin Gompertz. Esta función es un caso particular de la función logística generalizada. Este tipo de funciones se utilizan en la difusión de redes sociales, crecimiento poblacional e incluso en la propagación de enfermedades epidémicas.

Lo interesante de la función de Gompertz es que inicialmente crece más rápido, hay un periodo de nivelación y finalmente decrece más lentamente que lo hizo en sus inicios. Serviría para simular el comportamiento de una la expansión de una epidemia.

Al inicio se contagia rápidamente sin ningún tipo de control. Se establecen medidas, entrando en la zona de nivelación y finalmente decae a una velocidad inferior debido a los controles.

Explicación del estudio 

Xavier ha tomado como partida los datos obtenidos de la experiencia en China y Corea del Sur. 

«Basándome en los países China y Corea del Sur el utilizo la función de Gompertz para estimar los casos y duración de de Italia y España.» Nos explica.

Si partimos de los países China y Korea del Sur se puede ver que esta función se ajusta con rsquare superio 0.9914 (El r-squared es la medida estadística que determina cómo se ajustan los valores a la función: 0 es muy malo, 1 muy bueno). Este dato nos sirve para confirmar dicha función es valida para la previsión.

En los casos de Italia y España se tienen tres gráficas.

La primera muestra la bondad del ajuste de la función.

La segunda la evolución detallada en los próximos 10 días y su frontera de predicción.

La tercera la evolución prevista en los próximos 110 días.

En  las gràficas los puntos azules corresponden a los valores reales. A partir de aquí, parece razonable, usar dicho modelo para predecir el comportamiento en otros lugares.

Conclusiones del estudio

Las previsiones demuestran con una probabilidad del 95% que en el caso de España se llegará a los 220.802 casos positivos en un tiempo de 110 días.

Italia llegará a los 448.660  casos positivos en el mismo periodo.

De mantenerse la actual tasa de mortalidad 6,16% en el caso de España , el número de fallecidos se elevará a 13.601 y en el caso de Italia a 41.545  siendo la tasa de mortalidad más elevada 9,26 %.

Los datos para realizar este estudio están extraídos de: 2019 Novel Coronavirus COVID-19 (2019-nCoV) Data Repository by Johns Hopkins CSSE

Detalles del estudio: modelo que determina la evolución del Covid-19

 

China

Número de Casos Totales: 83047

Corea del Sur

Número de Casos Totales: 8714

España

Número de Casos Totales: 220802

 

Italia 

Número de Casos Totales 448660

Ratios de mortalidad por países

 

Xavier Rodriguez Navarro

Explicación del experto

El objetivo de este pequeño estudio es entender un poco mejor lo que está sucediendo en estos momentos e intentar prever cómo evolucionarán los casos confirmados y el tiempo. Para ello partimos de los datos que conocemos hasta ahora, seleccionamos un modelo o función que teóricamente describa el comportamiento de la evolución de la pandemia y ajustamos los parámetros mediante algoritmos matemáticos. En estos momentos, podemos usar dos países de referencia: China y Corea del Sur.

Para ver si nuestro modelo teórico se ajusta al modelo seleccionado además es importante fijarnos en el valor rsquare. Dicho valor nos dice lo bien que se ajusta nuestra curva a los datos. Cuanto más se acerque a 1 mejor se ajustará nuestra función a los datos.
Si nos fijamos en los gráficas podemos ver que tanto en Italia como en España a día de hoy aún estamos en periodo de crecimiento de la pandemia. De seguir así, el tiempo de nivelación de será de más de 20 días en ambos países. Esto supone, en la práctica, mantener la medidas durante al menos este tiempo.

Finalmente, pasado este tiempo, la gráfica decrece y por tanto también, los casos activos.

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