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¿Por qué los números se han relacionado con las matemáticas?

Nicolás Atanes Santos
Nicolás Atanes Santos
Joven estudiante apasionado por “las mates”. Creador del blog “Raíz de Mate"
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análisis

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Que si las tablas de multiplicar, que si el cálculo mental, que si números primos… Al final va a ser cierto que los números son… números. Que no, que no, que hacer una suma no es sólo para matemáticas. Matemáticas incluye números, pero qué más da si llamas a 2 como «dos» o como «two» (dos en inglés). Si dos es el siguiente al 1, y uno es el siguiente a nada, y la aparición de un único objeto como sabemos, da igual como lo llames. 

Claro que a los matemáticos les gustan los números, pero te voy a «demostrar» cuánto les importa. Imagina que tienes «2n» bombillas, que pueden estar encendidas o apagadas. Algunas (o ninguna) de las bombillas están encendidas y el resto apagadas; decimos que eso es un “estado”. ¿Cuál es el número total de «estados»? Mira: podemos usar todos los números que quieras, a ver qué pasa si hay 12, 14, 18, 20 bombillas. Usa las que quieras, a partir de 3, 4 bombillas la cosa se complica muchísimo. Y ahí es dónde aparece la combinatoria, una rama de las matemáticas que te ayuda a obtener números grandísimos, a partir de ciertas instrucciones. ¿Cómo? Usando la «repetición» que yo llamo. Si tenemos «n» personas en un lado y «n» personas en otro lado, y queremos saber de cuántas maneras podemos asignar una pareja a cada persona, suponiendo que puede haber una persona con más de una persona, basta con ver que cada persona de un lado podría estar con cada una del segundo lado, y la segunda persona del primer lado también, podría estar con cualquier persona del tercer lado, y la tercera, y la cuarta… Por lo tanto, con ver con cuántas personas puede estar la primera persona (n), y cuántas personas hay en el primer lado, (n) que van a poder estar con el mismo número de personas que la primera, podemos saber que vamos a poder asignar n personas con otras n personas de n elevado a 2 formas (espero no haberme equivocado). Volviendo al problema de las bombillas, lo que quería decir es que, casos particulares numéricos a veces no importan, ayudan, pero no cumplen el problema. Por lo tanto, los números molan, pero no resuelven. 

Volvemos a la pregunta, ¿por qué los números se han relacionado con las matemáticas? bueno, ¿y por qué no? Seamos creativos: palabras. A partir de este momento, todas las letras son solo números. Wow, sabes el alfabeto. Seguro que este es muy culto. (Ironía)

Entonces, si los números no son del todo matemáticas… ¿por qué se dice eso? ¿Qué son las matemáticas sin números? La respuesta es… nada. Las matemáticas otorgan sentido a los números, los generalizan. Que nadie piense que no sirven, que abajo los números y arriba los «símbolos extraños», pero tampoco que por equivocarse en una suma es sinónimo de no saber matemáticas. 

Quiero por último decir que infinito no es un número del todo. Es un símbolo abstracto, dotado de sentido, pero que no lo tiene. 

Para los curiosos, la imagen que he adjuntado es la demostración de que 1+1=2, de Principia Mathematica, una de las numerosas biblias de las matemáticas. Me pareció interesante hacer ver que, a veces, los números se los dejamos a los curiosos, que tienen una historia inmensa, que cumplen con cosas tan curiosas como la constante de Kaprekar, 142857 como número cíclico, la división de 1 entre 998001 (que deja todos los números entre el 000 y el 999 excepto el 998), la conjetura de Collatz, los números primos, y, aún así, no son del todo matemáticas. Lo son, son nuestro «lenguaje», nuestra base, nuestros compañeros, pero, sin todo lo que se les da en las matemáticas, no serían más que símbolos feos y vacíos, incoloros y oscuros. 

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