Este artículo es una entrevista a Hillel Furstenberg, uno de los mejores matemáticos del siglo XXI. Cuando le hice las preguntas, era mayo de 2020, y acababa de recibir el Premio Abel en matemáticas. Le envié una serie de preguntas, y cuando Furstenberg me respondió, me reconoció que había dicho más en escrito que en otras entrevistas orales. Era junio de 2020, las respuestas me las envió el 10 de junio de 2020. El trabajo de Furstenberg es extenso, entre lo más conocido está una demostración de que existen infinitos números primos. Compartió el Premio Abel con Grigori Margulis.
¿Por qué te empezaron a gustar las matemáticas y qué es lo que más te gusta de ellas?
Cuando fui a la escuela primaria, mi hermana que era 3 años mayor que yo me enseñó la aritmética de su grado, por lo que siempre estaba por delante de mi clase.
Naturalmente, la aritmética se convirtió en mi materia escolar favorita. Además nunca me gustó memorizar y la aritmética/matemáticas son materias que exigen muy poca memorización. Más tarde, en la escuela secundaria mi materia favorita era la geometría, especialmente porque a menudo había más de una forma de resolver un problema o probar un teorema, y mientras que uno haga deducciones lógicas, puede encontrar su propia manera de resolver un problema. Disfruté de esta «libertad».
Después de aprender sobre los números imaginarios, pensé que podría demostrar que esto conduce a una contradicción en matemáticas. Llené muchas páginas con cálculos, con la esperanza de encontrar una contradicción. Sólo más tarde descubrí que no podía tener éxito, pero nuevamente disfruté la idea de hacer una posible contribución original a las matemáticas. A lo largo de mi vida me ha atraído la posibilidad de la originalidad, y el arte y las matemáticas son dos áreas donde esto es posible a una edad temprana. Pero entonces las matemáticas también tienen la ventaja de que la verdad matemática no depende del gusto y la moda.
Hay adolescentes que odian las matemáticas, ¿qué les dirías?
A un jovencito que cree odiar las matemáticas le diría que no debe desanimarse por lo que le han enseñado, y que una vez que descubre cuántas aplicaciones tiene, o aprende a apreciar la idea de la verdad absoluta, es probable que que se sienta motivado para superar sus prejuicios e invertir el esfuerzo necesario para tener éxito en sus clases de matemáticas.
Hay algunos otros que realmente aman las matemáticas, ¿qué les dirías?
A un aspirante a matemático, es decir, a un joven que le gustaría “hacer matemáticas” profesionalmente, no tengo ningún consejo en el caso de una carrera en matemáticas aplicadas. Tengo algunos consejos para el futuro matemático teórico.
(a) Concéntrese en una especialidad dentro de las matemáticas en la que se haya mantenido al día con la literatura, y sienta que está familiarizado con la metodología del campo, y que ha llegado al punto en el que instintivamente puede decir de una afirmación: esto no o no parece correcto.
(b) No ignorar otras áreas; incluso aquellas alejadas de «su propia área», porque muy a menudo las ideas y los métodos de otras áreas pueden proporcionar información importante para su propio campo.
(c) Asistir a coloquios o conferencias que le permitan conocer qué tipo de cuestiones son de interés actual incluso fuera de su campo. Esto le ayudará a asegurarse de que sus investigaciones puedan tener un impacto.
¿Cómo te sentiste cuando leíste que eras el ganador del Premio Abel 2020?
Pensé que la persona que llamaba estaba diciendo algo sobre un premio, pero no podía creer que estaba recibiendo el premio Abel, así que le entregué el teléfono a mi esposa para asegurarme de que entendía lo que escuchaba. No subestimé el valor de mi trabajo de matemáticas, pero no creía que fuera del «calibre del premio Abel». (Todavía no lo creo)
¿Cuál era su relación con Grigori Margulis antes del Premio Abel 2020?
Tuve la oportunidad de hablar con el Prof. Margulis. Pero sabía mucho sobre su trabajo y él sabía lo suficiente sobre mi propio trabajo como para poder usar alguna idea mía en su trabajo. El tema que nos interesó [en aquel momento] a ambos fue «celosías en grupos de Lie».
¿Recuerdas a algún profesor de matemáticas de cuando eras más joven?
Tuve dos maestros en la escuela secundaria, uno que conocía muy bien su material y el otro lo hablaba con menos fluidez. El segundo tuvo la mayor influencia porque me permitió ofrecerle comentarios para ayudarlo a superar sus conferencias, por lo que tuve que pensar en el material.
¿Tienes algún matemático que te guíe hasta donde estás?
Mencionaré tres nombres: el profesor Jekuthiel Ginsburg, editor de Scripta Mathematica en Yeshiva College, me ayudó mucho mostrándome problemas interesantes y también ayudándome financieramente (mi familia no estaba bien y tendría que dedicar tiempo a ganar dinero) al dándome trabajo en su diario que también fue instructivo matemáticamente. En la Universidad de Princeton, donde era un estudiante de doctorado, el profesor Salomon Bochner se interesó especialmente en mí y me dio importantes consejos matemáticos y se aseguró de que progresara. También reforzó mi interés por el Análisis Armónico, su especialidad. En relación con mi interés en el análisis armónico, mi héroe matemático fue el profesor Norbert Wiener, quien había realizado un trabajo muy profundo en el área. Su interés en la teoría de la predicción, desde el punto de vista del análisis armónico, me motivó a trabajar en mi propia versión de la teoría de la predicción, que se convirtió en mi tesis doctoral. También influyó profundamente en mi trabajo posterior que conecta la teoría ergódica con la teoría de números y la combinatoria.
