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Geometría de alcantarilla

David Almorza Gomar
Profesor Titular de Universidad de la Universidad de Cádiz, en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa, adscrito a la Facultad de Ciencias del Trabajo. Ha sido Vicerrector de Alumnos de la Universidad de Cádiz (desde el año 2003 hasta el 2013) y Vicerrector de Responsabilidad Social y Servicios Universitarios de la Universidad de Cádiz (desde 2013 hasta 2015). Durante estos doce años, ininterrumpidamente, ha tenido entre sus competencias el Área de Deportes de la Universidad de Cádiz. Ha promovido la creación del Aula Universitaria de Fútbol de la Universidad de Cádiz, y en estos momentos ocupa el cargo de Director del Aula de Fútbol. Tiene el título de Entrenador Nacional de Fútbol con Licencia UEFA-PRO. Ha entrenado en las categorías Infantil y Cadete del Cádiz C.F. desde el año 2010 hasta la actualidad. Además, en el Cádiz C.F. ocupa el cargo de Coordinador de Delegados y Auxiliares de Fútbol Base desde el año 2014.
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Paseando un día por la ciudad, el médico investigador Boris Pérez se fijó en la gran cantidad de tapas de alcantarillas que se ven por las calles. Recordó que la palabra alcantarilla es de origen árabe y significa puente pequeño, ya que esa era la forma original de las alcantarillas, y de ahí viene su nombre.

Hoy día han cambiado mucho, y da la impresión de que el suelo de la ciudad está recorrido por una red subterránea de caminos. La red de alcantarillado quizás sea el entramado subterráneo más extendido, y es muy frecuente ver sus accesos en la vía pública cubiertos por tapas o placas de registro que protegen a la población de tropezar o caer por esos agujeros.

En su paseo Boris comprobó cómo las calles están llenas de planchas de metal que tapan agujeros de diferentes tamaños, pero con dos formas que se repiten: redonda o rectangular.

Entre los diversos tamaños hay tapas grandes que cubren agujeros por los que cabría una persona. Estas tapas, cuando son rectangulares o cuadradas, ocultan un boquete de escasa profundidad que permite a los técnicos trabajar sobre su contenido sentados en la calle. Suelen ser tapas de alumbrado, o de regulación de semáforos, o de cableado telefónico. Sin embargo, las tapas grandes de forma redonda se han reservado tradicionalmente para los agujeros profundos y casi siempre incluyen una escalerilla de mano, que es lo que ocurre precisamente con la red de alcantarillado o saneamiento.

El matemático Adrián Paenza explica que la elección de esta forma no es algo arbitrario, sino que se trata de la solución geométrica a un problema de prevención de accidentes. Si las tapas de los agujeros de las alcantarillas fueran rectangulares o cuadradas, la misma tapa cabría en el agujero, pero al ser redonda eso no puede ocurrir.

Boris comprendió este razonamiento. Imaginó a uno de los técnicos bajando por la escalerilla y que alguien que pasara por la calle cogiera la tapa de la alcantarilla con la sana curiosidad de verla de cerca. Si el agujero y su tapa tuvieran forma cuadrada o rectangular pudiera ser que, por accidente, cuando esta persona curiosa sujetara la tapa de forma vertical sobre la diagonal del agujero (algo que puede ocurrir) se le cayera sin querer, provocando gran daño al técnico. Todo sería accidental, y si hay algún culpable no sería otro que Pitágoras y su teorema.

Por esta razón las alcantarillas son redondas. Así, debido a la propia geometría del círculo, la tapa no cabe por el agujero. Hoy día las cosas van cambiando y pueden encontrarse tapas redondas para agujeros poco profundos, pero en sus paseos no encontrará tapas rectangulares para las alcantarillas. No hay que arriesgarse con los accidentes.

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