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El número fi

David Almorza Gomar
Profesor Titular de Universidad de la Universidad de Cádiz, en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa, adscrito a la Facultad de Ciencias del Trabajo. Ha sido Vicerrector de Alumnos de la Universidad de Cádiz (desde el año 2003 hasta el 2013) y Vicerrector de Responsabilidad Social y Servicios Universitarios de la Universidad de Cádiz (desde 2013 hasta 2015). Durante estos doce años, ininterrumpidamente, ha tenido entre sus competencias el Área de Deportes de la Universidad de Cádiz. Ha promovido la creación del Aula Universitaria de Fútbol de la Universidad de Cádiz, y en estos momentos ocupa el cargo de Director del Aula de Fútbol. Tiene el título de Entrenador Nacional de Fútbol con Licencia UEFA-PRO. Ha entrenado en las categorías Infantil y Cadete del Cádiz C.F. desde el año 2010 hasta la actualidad. Además, en el Cádiz C.F. ocupa el cargo de Coordinador de Delegados y Auxiliares de Fútbol Base desde el año 2014.
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“No es lo mismo, Boris. Existe el número pi pero también existe el número fi, que además es muy importante”, era la información que recibía Boris Pérez de su amigo matemático Valentín. Así aprendió que el número fi es igual a 1,618033988…, y que tiene algunas curiosas propiedades matemáticas. Por ejemplo, si se calcula el inverso el resultado es 0,618033988…, es decir, los mismos decimales en el mismo orden. O también, que si se eleva al cuadrado el resultado es 2,618033988…, no solo los mismos decimales, sino que es el mismo número más 1.

Pero para Boris tener estas propiedades no eran suficientes como para darle tanta importancia a un número. “No es por estas propiedades, Boris”, respondió Valentín, “pregúntale a nuestro biólogo Carlos por el número fi”.

Carlos fue contundente. Explicó que del número fi ya había referencias hace más de 4000 años con los babilonios y los asirios. Posteriormente griegos y egipcios le llamaron proporción áurea, y fue utilizada en el Partenón y en la pirámide de Keops. Leonardo da Vinci detalló hasta dieciséis de estas proporciones áureas en el hombre de Vitrubio: por ejemplo, la proporción entre la altura de una persona y la distancia desde el suelo hasta el ombligo, la relación entre la altura de la cadera y la de las rodillas, la distancia del hombro a los dedos de la mano y la del codo a los dedos, etc. En todos esos casos el resultado siempre da el número fi.

El mismo número, exacto o de forma aproximada, se repite en la naturaleza. Aparece en la concha de moluscos y crustáceos, que se desarrollan siguiendo este modelo de crecimiento, y en cualquier espiral, como la Vía Láctea.

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También se ha encontrado esta relación áurea, o un número aproximado, en la proporción entre la cantidad de abejas macho y hembra de un panal, o entre el grosor de las ramas principales y el tronco de un árbol, o en el crecimiento de las hojas de las plantas para obtener el máximo de radiación solar, por ejemplo.

Un número que aparece repetidamente, de forma exacta o aproximada, en la naturaleza, que para verlo hay que buscarlo, pero que siempre está. Un número que constituye un misterio con el que convivimos y del que aún nos queda mucho por aprender. Quizás algún día ayude al ser humano a resolver algunos de los grandes enigmas.

¿Quiénes somos y hacia dónde vamos? Boris recordó esta cuestión un día mirando el DNI electrónico que indica quiénes somos, y la tarjeta de crédito, que nos dirá hasta dónde podemos ir. Ambos tienen las mismas medidas: 8,56 cm. de ancho y 5,39 cm. de alto. El cociente es 1,588, una vez más, aproximadamente el número fi, la clave del universo.

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