domingo, 1agosto, 2021
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Cuando el alcance de las matemáticas no está definido

Nicolás Atanes Santos
Joven estudiante apasionado por “las mates”. Creador del blog “Raíz de Mate"
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Llevo meses pensando en esto. Las matemáticas están en descontrol. Los matemáticos de verdad realizan un excelente trabajo, pero quienes aún tratamos de aprenderlas, tenemos que esquivar los enormes errores que cometen ciertas personas a la hora de comunicar el conocimiento matemático. Cierto es que en 1930 el colectivo Nicolás Bourbaki se propuso revisar los fundamentos de la matemática, pero de nada ha servido si 80 años después la única prueba que queda de que las matemáticas ‘de verdad’ existen son las Olimpiadas Matemáticas. A día de hoy, existen conceptos, como por ejemplo el rumbo y la orientación, que más que a matemáticas creo que pertenecen al propio deporte del mismo nombre. Con eso de que ‘las matemáticas son todo’ y ‘las matemáticas son muy importantes’ han aparecido aplicaciones que no tienen ni gota de relevancia. Es como comparar una reacción química con irse de bares con tus amigos. Y justificarlo diciendo que en el vaso hay química. Claro que la hay, pero no es tan evidente como para eso.

Lo peor no es que se confundan las matemáticas con otras disciplinas. Claro que las matemáticas son importantes, pero lo peor es que existen jóvenes que te dicen que les gusta mucho las resolver ecuaciones, que les gusta representar funciones, o que les gusta el cálculo muchísimo. Y no negaré que eso sea matemáticas, pero desde luego que pocos matemáticos, si no es ninguno, representa funciones de esta manera. Gran parte de este problema viene del sistema educativo, y ello dificulta la manera de ver los alumnos a las matemáticas. Este sistema educativo está enseñando a resolver mecánicamente, sin pensar. Falta mucho sentido crítico, pensar, decir: ¿de dónde viene esto? Pero, claro, como vamos a pensar en eso si ni siquiera se nos enseña la demostración por inducción a la suma de n términos de una sucesión aritmética… Es terrible ver después como algunas personas que te dicen que les fascina hacer cálculos, se acaba pensando que eso son matemáticas. Y que de hecho quiere hacer matemáticas. Y nadie es capaz de advertir en mayúsculas que eso no es exactamente matemáticas. Y obviamente no quiero desanimar a nadie a hacer matemáticas, pero que tenga claro cuales son las implicaciones. Que luego pasa lo que pasa.

Quiero acabar retomando a la importancia de definir los límites de las matemáticas. Todos sabemos que las matemáticas parten de axiomas, dígamos que son enunciados tan evidentes que se consideran que no requieren demostración. Las matemáticas se sostienen en ellos. Si damos por supuesto que la propiedad distributiva se cumple, entonces la teoría de grupos actual es correcta. Y así sucesivamente. El problema es cuando esto no es tan sencillo, y que 1+3≠4 no es ninguna limitación para matemáticos como Peter Scholze. Las matemáticas claro que tienen un alcance, y creo que el mejor criterio para determinar cuándo son matemáticas, y cuándo mejor es que digas que no son matemáticas es que seas consciente de que lo que dices que es matemáticas lo hayas hecho pensando en matemáticas, y no pensando en física, economía, etcétera, que es realmente esto segundo lo que se enseña en el sistema educativo actual. 

Me alegra saber que el presidente de la Comisión de Educación de la RSME, Luis J. Rodríguez, es consciente de todo esto. Gracias a pequeñas referencias que he podido leer de él, como la última, en EL PAÍS, donde decía que «todas esas horas de clase que ahora se destinan a operaciones mecánicas y repetitivas se pueden emplear en razonar sobre para qué y por qué se usan esas fórmulas», me doy cuenta la cantidad de cosas que faltan por hacer. Al menos sé que la solución esta en camino, y que hasta pronto llegará. 

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